mandag 29. oktober 2012

Lies, damned lies, and statistics

Når man sammenligner børsutviklingen med tidligere tider så er det mange hensyn å ta. I hvilket tidsperspektiv skal man sammenligne? Siste dag? Siste uke? Siste måned? Sesongavhengig? Hvor mange lignende situasjoner skal man sammenligne med? Hva er kriteriet for en sammenlignbar situasjon? Er en utvikling fra 1954 relevant for S&P 500 i dag?

Reduserer man utvalget gjennom strengere kriterier for matching så kan tilfeldigheter få for stor betydning. Det er jo slik at mange små nyheter driver markedene. Om man finner en periode som matcher godt med dagens så kan indeks den gang ha blitt påvirket av en enkelthendelse som gjorde store utslag. Sammenligner man med mange tidligere situasjoner så vil slike enkelthendelser jevnes dersom man betrakter gjennomsnittet av de utvalgte hendelsene. Den statistiske signifikansen vil da øke men også tendensene jevnes ut. Som resultat får man gjerne kun en vag fellestrend som resultat

I det følgende vil jeg se på situasjonen før starten på handleuken sett i forskjellige tidsperspektiv. Vi begynner med sammenlignbare case for siste dag, altså de dager hvor indeks falt rundt -0.75% dagen før:


Skal man tro de 15 utvalgte forløpene så er de neste ukene enten preget av pen oppgang eller kraftige fall. I snitt gir dette et ganske nøytralt bilde. Her er en sammenligning mot utviklingen siste uke:


Utviklingen her ser mer negativ ut og ofte har indeks falt videre de kommende ukene men enkelte markerte oppganger finnes også. Her er sammenligningen mot siste måneds utvikling:


Også her er det en overveiende negativ trend men også en stor spennvidde fra topp til bunn.

De neste charts viser hvilken forskjell antall utvalgte case kan gi. Her vender vi tilbake til utviklingen for de siste 5 dager som viste en klar negativ trend fremover. I chart nr. 2 ovenfor ble det vist 15 sammenlignbare forløp. Om man reduserer dette til de 5 mest sammenlignbare så ser bildet slik ut:


Her tegnes det et positivt bilde - iallefall på litt sikt. Til slutt en kikk på 100 sammenlignbare case for de siste 5 handledager:


Her er effektene jevnet ut i stor grad og en gjennomsnittlig utvikling de neste dagene matcher med gjennomsnittlig utvikling på børsen generelt. Dette synliggjøres ved de blå bjelkene som viser antall tilfeller som utvikler seg positivt etter N-dager. I nesten alle tilfeller så er de nøyaktig eller like ved den mørke kurven som viser gjennomsnittlig utvikling (uansett forhistorie) på Oslo børs etter N-dager.

Hva kan man så lære av dette? For det første skal man ta historiske sammenligninger med en klype salt. For eksempel det at 29 september 2009 hadde en tilsvarende utvikling siste uke som vi nå har hatt, betyr ikke at indeks nødvendigvis skal videre opp (etter en dipp) til 470 de neste ukene (som den gang omregnet til i dag). Det samme kan sies om de andre 5 utvalgte casene som matcher best med siste ukes utvikling.

"There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics." er et kjent sitat som tilskrives Benjamin Disraeli gjennom Mark Twain sitt forfatterskap. I mange tilfeller så vil statistikk kunne gi deg det svaret du selv ønsker å tro på. Tilfeldighetene i markedene er for mange til at enkelte utvalgt forløp skal kunne gi en klar formening om videre utvikling.

Når alt dette er sagt så kan statistikk imidlertid fungere som en fin korreksjon til et for fastlagt markedssyn. Ser man på tidligere tiders utvikling så vil man kanskje kunne se at det ikke var noen sikker trend å spore. Det kan dempe euforien når alt ser lyst ut og negativiteten når alt faller.

De gangene tidligere tiders forløp viser en klar trend så kan dette f.eks. redde enkelte fra å gå inn i for tidlig etter større fall (fordi historien viser at det ofte har falt mer) eller ta gevinst for tidlig (fordi historien har vist at indeks kan gå mye lenger). Også stor variasjon i fremtidig utvikling kan indikere stor usikkerhet og ditto risiko for dagens situasjon.

Sammenligninger med historien er interessant men inneholder mange variable som kan påvirke resultatet. Men, brukt riktig så kan slike sammenligninger gi et mer realistisk bilde av hva man kan forvente seg de neste ukene. Som alltid kan imidlertid enkelthendelser påvirke markedene og snu opp ned på enhver forventning.

Populære innlegg